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二六〇、横扫(中)(2 / 2)

徐生洲经过暑期学校一个多月的恶补,学术眼光又提高一大截,只匆匆扫了几眼便说道:“这是研究矩阵酉不变范数不等式的问题,利用函数φ(v)的凸性,推广了两个酉不变范数不等式。有点意思。嘉阳、小文,你们看一下,如果你们以后想试水发国内核心或者国外的SCI4区,可以试试类似方法。就是找个别人容易忽略或不易发现的小切口,构造一个特别的代数结构或几何空间,加上一堆限定条件来做些讨论或推广,给出一些不平凡的结论。但不能做多,做多容易手滑,就会看不到真正的大问题。”

说完就迈步往前走,接着看第二张墙报。

前后用时不到半分钟!

衡平、高健此刻才将将把论文的摘要看完。两人对视一眼,衡平的眼神是什么意思,高健不太明白,但高健的神情分明是在说:“徐神是不是只看了个摘要?如果是这样的话,一天看完所有墙报还真是轻而易举!”

徐生洲继续说道:“这是研究任意分裂的正则双Hom-李color代数结构的。利用这种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数。嘉阳、小文,你们有没有发现,味道和之前的论文差不多?其实研究生写的论文差不多都是这路数,大家也都是通过这种方式来锻炼研究生发现问题、解决问题以及撰写论文的能力,区别无非就是谁的切入点更巧妙、谁的运算更细腻、谁的讨论更深入。”

高健忍不住问道:“那对我们有什么启发呢?”

徐生洲边往前走边说道:“我记得你是研究奇点理论的,那应该关注会当基域特征不为0时的奇点解消问题吧?”

高健连连点头:“对、对。”

徐生洲边看第三张海报边说道:“我们知道,当X的维数是1时奇点解消很容易构造,在一般的代数几何或代数曲线的教科书里都能找到具体的方法。那么类似方法,能否用于当基域特征不为0、不论代数簇的维数是多少时的奇点解消问题呢?至少最近一百年里,数学界的所有尝试都说明很难。那么,我们在看墙报时,只需看有没有类似方法的新应用、新发现就行。因为很多学生乃至导师,受能力或者研究领域所限,不能把这些新应用、新发现推广运用到更深入更细分的领域。这就是你的契机。”

高健若有所思。

徐生洲接着说道:“同样道理,Walker和Zariski证明当X的维数是2、基域特征为0的情形的论文里,有没有什么可以拓展的?Abhyankar证明当X的维数是2、基域特征不为0的情形的方法中,有没有什么可以再利用的?广中平佑证明基域特征为0、不论代数簇的维数是多少时奇点解消问题的论文,已经被无数人研究得烂熟,有没有可能在别人之前没注意到的方向实现突破?”

高健叹息道:“这很难!”

徐生洲道:“难么?其实这还不算很难,毕竟有前人探索过的路径可以依赖,每往前走一步,都是显而易见的收获。真正难的是匠心独运,探索自己独特的方法,你无法知道是在开头的第一步就走错了,还是在第二步、第三步时误入了歧途。”

衡平趁机替自己辩解:“所以啊,一边是普通但稳定的收益,一边是风险巨大、九死一生的投资,除了你这样头铁又有能力横推过去的猛人,正常人都会选择前者!”

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